Question

aplicando as propriedades da potencia expressao 15 4 .35 3 .21 3 .1/105 5 ,pode ser escrito como:

Answer 1

Olá!

Primeiro, vamos organizar a expressão de uma maneira que consigamos visualizá-la melhor e, assim, encontrar a melhor solução.

$15^{4}$ x 35³ x 21³ x $\frac{1}{105}^{5}$

Observando que existem números na expressão os quais podemos fatorar em números primos, fazemos essas substituições:

15 = 3 x 5

35 = 7 x 5

21 = 7 x 3

105 = 35 x 3 = 7 x 5 x 3

Então, temos a expressão:

$(3.5)^{4}$ x (5 . 7)³ x (3 . 7)³ x $\frac{1}{7.5.3}^{5}$

(5 x 7)³ = 5³ x 7³

(3 x 7)³ = 3³ x 7³

$\frac({1}{7.5.3})^{5}$ = $\frac{1}{7^{5}.5^{5}.3^{5}}$

Agora, temos a expressão:

$3^{4}$ x $5^{4}$ x 5³ x 7³ x 3³ x 7³ x $\frac{1}{7^{5}.5^{5}.3^{5}}$

=

$\frac{3^{7} . 5^{7} . 7^{6}}{7^{5} . 5^{5} . 3^{5}}$

=

3² x 5² x 7

Espero ter ajudado, um abraço! :)