Question

Aplicando as propriedades com potências de mesma base, reduza cada expressão a uma só potência:
d) (+9).(+9)11.(+9)8=
e) (-13)20:(-13)14=
f) [(+7)4]3=
g) (+10)5.(+10).(+10)8=
h) (+20)7:(+20)6=

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$d)\\ (+9).(+9)^{11}.(+9)^8=(+9)^{1+11+8}=(+9)^{20}\\ \\ e)\\ (-13)^{20}:(-13)^{14}=(-13)^{20-14}=(-13)^6\\ \\ f)\\ .[(+7)^4]^3=(+7)^{4.3}=(+7)^{12}\\ \\ g)\\ (+10)^5.(+10).(+10)^8=(+10)^{5+1+8}=(+10)^{14}\\ \\ h)\\ (+20)^7:(+20)^6=(+20)^{7-6}=(+0)^1=(+20)$

Answer 2

d) (+9) . (+9)¹¹ . (+9)⁸

= (+9)¹ ⁺ ¹¹ ⁺ ⁸

= (+9)²⁰

A propriedade utilizada para a resolução do exercício acima refere-se ao produto de potências de mesma base, onde os expoentes são somados, mantendo a mesma base, para a formação de uma nova potência.

e) (-13)²⁰ ÷ (-13)¹⁴

= (-13)²⁰ ⁻ ¹⁴

= (-13)⁶

A propriedade utilizada para a resolução do exercício acima refere-se à divisão de potências de mesma base, onde os expoentes são subtraídos, mantendo a mesma base, para a formação de uma nova potência.

f) [(+7)⁴]³

= (+7)⁴ˣ³

= (+7)¹²

A propriedade utilizada para a resolução do exercício acima refere-se à potência de potências de mesma base, onde os expoentes são multiplicados, mantendo a mesma base, para a formação de uma nova potência.

g) (+10)⁵ . (+10) . (+10)⁸

= (+10)⁵⁺¹⁺⁸

= (+10)¹⁴

A propriedade utilizada para a resolução do exercício acima refere-se ao produto de potências de mesma base, onde os expoentes são somados, mantendo a mesma base, para a formação de uma nova potência.

h) (+20)⁷ ÷ (+20)⁶

= (+20)⁷⁻⁶

= (+20)¹ ou (+20)

A propriedade utilizada para a resolução do exercício acima refere-se à divisão de potências de mesma base, onde os expoentes são subtraídos, mantendo a mesma base, para a formação de uma nova potência.

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