Question

aplicando as propiedades das potencias simplificadas a expressão 256×4^9/8^7

Answer 1

ola!!! vamos começar mexendo nas bases, fazer que elas fiquem iguais, vamos decompor 256 para iniciar, logo!
256÷2
128÷2
64÷2
32÷2
16÷2
8÷2
4÷2
2÷2
1
logo 256 é igual a 2^8
4^9 é igual a (2^2)^9 tem uma propriedade de potência que diz:
(x^a)^b = x^ a.b
usando isso :
(2^2)^9 = 2^2.9 = 2^18
faremos o mesmo com 8^7, logo:
(2^3)7 = 2^ 3.7 = 2^ 21
já tranformamos todos agora vamos montar a expressão:
2^8 x 2^18 ÷ 2^21
tranformando a divisão em multiplicação teremos
2^8 x 2^18 x 1 / 2^21
lembre-se para mudar divisão para multiplicação, copia o primeiro e inverte o segundo!
mas ficou uma fração e isso não ajuda, logo usaremos mais uma propriedade que diz que basta mudar o sinal da potência para tira-la do denominador e coloca-la no numerador!
1/x^2 = x^ -2, logo
2^8 x 2^18 x 2^-21=
como as bases são iguais, copiamos a base e somamos os expoentes, logo:
8 + 18 + (-21) = 5
logo a simplificação será 2^5
espero que consiga entender! bom estudo!!!