Question

aplicando as consequências da definição de logaritmos, determine

a)
$log_{100}\sqrt[4]{8}$
b)
$log_{27} \frac{1}{81}$
c)
$log_{ \frac{1}{3} } \sqrt[3]{9}$
d)
$log_{ \frac{1}{ \sqrt{3} } } \sqrt{27}$
​

Answer 1

Resposta:

a) ⅓ . log 2

b) - 4/3

c) - 2/3

Explicação passo-a-passo:

a) log ⁴√8

100

⁴√8 = 2¾

100 = 10²

log 2¾. = 2/3 . 1/2.log 2 = ⅓ . log 2

10². 10

b) log (1÷81) = log (1÷3⁴). = log (3-⁴)

27. 3³ 3³

- 4.1/3 . log 3 = - 4/3

3

log 3 = 1

3

c) log ³√9 = log 3⅔. = ⅔ . 1/- 1.log 3 = - 2/3

1÷3. 3-¹ 3