Question

Aplicando a tecnica de decomposição dos fatores primos, calcule o m.d.c dos numeros 42 e 60

Answer 1

Resposta:

OLA! Essa resposta foi bastante grande! Mas espero Ter te Ajudado! :D

Vamos lá.

Pede-se para, aplicando a técnica da decomposição simultânea em fatores primos, determinar o MDC (Máximo Divisor Comum) dos números listados a seguir.

Antes veja que o MDC de dois ou mais números é o produto entre os fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, esses dois ou mais números.

Dessa forma, vamos efetuar a fatoração simultânea dos números a seguir e vamos deixar explicado (logo após o fator primo) se ele dividiu simultaneamente, os dois ou mais números, OK?

Vamos ver:

a) MDC entre 50 e 75:

50, 75|2

25, 75|5 ----- divide os dois números

..5, 25|5 ----- divide também os dois números.

...1, .5|5

...1, ..1|

Assim, como você viu aí em cima, o MDC entre 50 e 75 é:

5¹*5¹ =  5² = 25 <--- Este é o MDC entre 50 e 75.

b) MDC entre 70 e 112. Assim, teremos:

70, 112|2 ---- divide os dois números.

35, .56|2

35, ..28|2

35, ..14|2

35, ....7|5

...7, ....7|7 ---- divide os dois números.

....1, ....1|

Assim, como você viu, o MDC entre 70 e 112 é:

2¹ * 7¹ = 2*7 = 14 <---- Este é o MDC entre 70 e 112.

c) MDC entre 150 e 250. Vamos ver:

150, 250|2 --- divide os dois números

..75, 125|3

..25, 125|5 ---- divide os dois números

....5, ..25|5 ------ divide os dois números

.....1, ...5|5

......1, ....1|

Assim, como você viu, o MDC entre 150 e 250 é:

2¹*5² = 2*25 = 50 <--- Este é o MDC entre 150 e 250.

d) MDC entre 90 e 225. Vamos ver:

90, 225|2

45, 225|3 ----- divide os dois números

.15, ..75|3 ---- divide os dois números

...5, ..25|5 ---- divide os dois números

.....1, ...5|5

......1, ....1|

Assim, como você viu, o MDC entre 90 e 225, é:

3²*5¹ = 9*5 = 45 <--- Este é o MDC entre 90 e 225.

e) MDC entre 56, 84 e 210. Vamos ver:

56, 84, 210|2 ---- divide os 3 números

28, 42, 105|2

14, 21, 105|2

..7, 21, 105|3

..7, .7, ...35|5

..7, ..7, ....7|7 ---- divide os 3 números:

...1, ...1, ...1|

Assim, como você viu, o MDC entre 56, 84 e 210 é:

2¹*7¹ = 2*7 = 14 <---- Este é o MDC entre 56, 84 e 210

f) MDC entre 504 e 558. Basta seguir o mesmo método que utilizamos até agora e você, com certeza, acertará qual é o MDC entre 504 e 558 (a resposta será 18).

g) MDC entre 39, 65 e 91. Utilizando o mesmo método, você também acertará esta questão (a resposta vai ser  13).

h) O MDC entre 144, 216 e 288. Basta seguir o mesmo método que utilizamos até agora e você vai ver acertar, com certeza (a resposta é 72).