Question

Aplicando a relação de euler determine o numero de faces de um poliedro que tem 6 vértices e 12 arestas

Answer 1

Resposta:

O poliedro que possui 6 vértices e 12 arestas é chamado de octaedro.

Utilizando a relação de Euler, temos:

V – A + F = 2

onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces de certo poliedro convexo. Sabemos que este poliedro tem 6 vértices e 12 arestas, logo, seu número de faces é:

6 - 12 + F = 2

F = 2 + 6

F = 8

O poliedro com 8 faces é chamado de octaedro (octa = 8, icosa = 9, dodeca = 12, tetra = 4, hexa = 6).

Explicação passo-a-passo: