Question

Aplicando a regra dos produtos notáveis , calcule :
a) (√5+√7)^2
b) (√5-√3)^3
c) (9+√21)x(9-√21)
d) (3√2+2√3)^2
e) (-11-√10)x(-11+√10)


Ajuda please

Answer 1

a
(V5 + V7)² = (V5)² + 2 .V5.V7 + (V7)² =  5 + 2V35 + 7 = 12 + 2V35 ***
b
(V5 - V3)³ = (V5)³ - 3.(V5)² .V3 + 3.V5.(V3)²  - (V3)³  = ( V5 )³ - 15V3 + 9V5 - (V5)³ =
 ( V5².V5 )  - 15V3 + 9V5 - ( V5².V5) =  5V5 - 15V3 + 9V5 - 5V5 = -15V3 + 9V5 ***         
c
( 9 + V21) ( 9 - V21) = (9)²  - (V21)² = 81 - 21  = 60 ***
d
( 3 V2 + 2V3)² =  (3V2)² + 2.(3V2).(2V3) + ( 2V3)² = (9.2) + 12V6 + (4.3) =                 18 + 12V6 + 12 =  30 + 12V6  ***
e
( -11- V10 ) ( - 11 + V10) =  (-11)²  - (V10)²  = 121 - 10  = 101 ***