Question

Aplicando a regra do quadrado da diferença de dois termos, escreva o polinômio que expressa cada potência:

a) ( b - c )^2

b) ( 10 - y )^2

c) ( x - 1,5 )^2

d) ( 7x - y )^2

e) ( b - 3x^2 )^2

f) ( 2ac - 1/3y )^2

g) ( 5a^3 - 0,6 )^2

h) ( 2p^5 - 3r^3 )^2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 - REGRA  QUADRADO  DA SOMA

QUADRADO DO PRIMEIRO  MAIS*** 2  VEZES  O PRIMEIRO, VEZES  OS SEGUNDO,  MAIS  O QUADRADO DO SEGUNDO

2- QUADRADO  DA  DIFERENÇA  >  mesma  regra  da soma( acima)  menos  o  sinal MAIS****( ACIMA)  que  passa  para  MENOS

a

( b - c)²= [  (b)²  - 2 * b * c + (c)²] =b²-2bc +  c² >>>>regra 2 acima  resposta

b

( 10 - y)²=  [ ( 10)² - 2 *  10 * y + (y)² ] =100  - 20y + y² >>>>resposta

c

(x - 1,5)² =  [  (x)²  -  2 *  x * 1,5 + (1,5)² ] = x²-3x + 2,25>>>>resposta

d

( 7x - y )²  = [ (7x)²  - 2 *  7x * y  + (y)² ] =  49x²  - 14xy  = y² >>>> resposta

e

( b - 3x²)² =  [  (b)² -   2 *b * 3x²  + (  3x²)²  ]=  b²  - 6bx² + 9x^4 >>>> resposta

Nota  >>> ( 3x²)² =  3x² * 3x²=  9x^2+2   = 9x^4  ( soma expoentes)

f

( 2ac  -  (1/3)y )² =[  ( 2ac)²  - 2 *  2ac  *  (1/3)y    + [ (1/3)y]² =

Notas

( 2ac)²   = 2a¹c¹ * 2a¹c¹ =  4a²c²>>>   ( soma expoentes das letras )

2 * 2ac *  (1/3)y =  ( 4/3)acy >>>

2 * 2 * 1/3 = 4/3>>>

[ ( 1/3)y]²  = (1/3) y¹  *   ( 1/3)y¹   =  1/9y²   ( soma expoentes )

reposta > 4a²c² - (   4/3)acy  +  ( 1/9)y²>>>

g

( 5a³  - 0,6)²  = [ ( 5a³)²   -  2 * 5a³  *0,6    + (0,6)²] = 25a^6  - 6a³+ 0,36 >>>>>resposta

Notas

( 5a³)²  =  5a³  *  5a³= 25a^6   ( soma  expoentes)>>>>

2 * 5 * 0,6  = 10  * 0,6 = 6 >>>

h

( 2p^5 - 3r³ )²  = [ (2p^5)²   - 2 *  2p^5  * 3r³  +  ( 3r³ )² ]

Termo  por termo

( 2p^5)² =  2p^5  *  2p^5 =  4p^10   (  soma  expoentes)>>>>

2 * 2p^5  * 3r³ = 12p^5r³  >>

( 3r³)² =  3r³  * 3r³   =  9 r^6   ( soma expoentes)

resposta  > 4p^10  - 12p^5r³  + 9r^6 >>>>