Question

APLICANDO A REGRA DE Cramer, resolva os sistemas
{2x+y=8
X+y=6

Answer 1

Primeiramente, a partir da matriz incompleta do sistema:

2   1
1   1

deve-se calcular o determinante D. Basta multiplicar os valores da diagonal principal e subtrair os valores multiplicados da diagonal secundária:

D = 2.1 - 1.1 = 2-1 
D = 1

Por definição, x = Dx/D e y = Dy/D. Para calcular Dx, deve-se substituir a coluna dos coeficientes de x pelos valores independentes, no caso, 8 e 6.

8   1
6   1 

Dx = 8.1 - 1.6 = 8-6 = 2

Para calcular Dy, o procedimento é análogo.

2    8
1    6

Dy = 2.6 - 8.1 = 12-8 = 4

x = Dx/D
x = 2/1
x = 2

y = Dy/D 
y = 4/1
y = 4

Verificando:

2.2 + 4 = 8
2+4 = 6

O sistema está resolvido. S = {2,4}.