Question

Aplicando a propriedade fundamental das proporções, calcule o valor de x​

Answer 1

(7x+5)/4=2x/3/2

(7x+5)/4=4x/3

3×(7x+5)=4×4x

21x+15=16X

21x-16x=-15

5x=-15

x=-15/5

X=-3

Answer 2

o valor de X é -3

• Mas, como chegamos a essa conclusão?

temos  a seguinte expressão algébrica

$\dfrac{7X+5}{4}=\dfrac{2X}{\dfrac{3}{2} }$

Para  fazermos essa questão temos que saber uma propriedade  da fração

$\dfrac{A}{B} =\dfrac{C}{D} \Rightarrow \boxed{A\times D=B\times C}$

ou seja uma multiplicação cruzada

Veja, temos uma fração $\dfrac{3}{2}$  podemos transforma em um número decimal para facilitar a conta, pois caso não transformemos a fração em decimal teremos que fazer um M.M.C que atrasará os cálculos

• Mas, como transforma Fração em decimal?

basta dividir o numerador pelo denominador

$3\div2= 1{,}5$

basta substituirmos na equação

$\dfrac{7X+5}{4}=\dfrac{2X}{\dfrac{3}{2} } \Rightarrow \boxed{ \dfrac{7X+5}{4}=\dfrac{2X}{1{,}5 }}$

agora fazermos a multiplicação cruzada aplicando a propriedade: $\dfrac{A}{B} =\dfrac{C}{D} \Rightarrow \boxed{A\times D=B\times C}$

$\dfrac{7X+5}{4}=\dfrac{2X}{1{,}5 } \Rightarrow \boxed{(7X+5)\times 1,5= 2X \times 4}$

agora temos uma equação do 1°  normal basta resolvermos

$(7X+5)\times 1,5= 2X \times 4\Rightarrow \boxed{10,5X+7,5= 8X}\\\\\\7,5=8X-10,5X \Rightarrow \boxed{7,5= - 2,5X}\\\\\\\dfrac{7{,}5}{-2{,}5} =X \Rightarrow \boxed{-3=X}$

o valor de X é -3