Question

aplicando a propriedade distributiva, determine os produtos abaixo. (radicais)

a) √7 * (√7 - 1)

b) (√5 - 1) * (√5 + 3)

c) (√3 - 2) * (1 - √3)

d) √5 * (√2 + √3)

e) (2√2 + 2) * (2 - √2)

f) √2 * (1 - √2)

Answer 1

a) √7 * (√7 - 1) = √7.√7 - √7 = √7.7 - √7 = √7² - √7 = 7 - √7

b) (√5 - 1) * (√5 + 3) = √5.√5 + 3√5 - 1√5 - 3 = √5.5 + 3√5 - 1√5 - 3 = √5² + 3√5 -√5 -3 = 25 - 3 - 3√5 - √5 = 22 - 4√5

c) (√3 - 2) * (1 - √3) = √3 - √3√3 -2 + 2√3 = -√3.3 - 2 + √3 + 2√3 = -3 - 2 + 3√3 = -5 + 3√3

d) √5 * (√2 + √3) = √5√2 + √5√3 = √10 + √15

e) (2√2 + 2) * (2 - √2) = 2.2√2 - 2√2√2 + 2.2 - 2√2 = 4√2 - 2√2.2 + 4 - 2√2 = 4√2 - 2√4 + 4 - 2√2 = 4√2 - 2.2 + 4 - 2√2 = 4√2 - 2√2 = 2√2

f) √2 * (1 - √2) = √2 - √2√2 = 1 - √2.2 = 1 - √4 = 1 - 2 = -1