Question

Aplicando a propriedade de divisão de potências de mesma base, reduza a uma só potência

(-10)⁶:(-10)⁴
(+8)¹⁰:(+8)³
a³²:a²⁸
(1,3)⁴:(1,3)⁶
(-3)⁴:(-3)
x⁸:x

Me ajudem!!!

Answer 1

✔️ Aplicando a propriedade de divisão de potências de mesma base, podemos desenvolver as seguintes conclusões para as alternativas:

$\Large\displaystyle\text{ \mathsf{a) \: \: (-10)^6 \: \: : \: \: (-10)^4 \: = \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \Large{\sf{(-10)^2}} \: \: \: \end{array}}}}} } \\ \\ \\ \Large\displaystyle\text{ \mathsf{b) \: \: (8)^{10} \: \: : \: \: (8)^3 \: = \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \: \:\Large{\sf{(8)^7}} \: \: \: \: \: \: \end{array}}}}} } \\ \\ \\ \Large\displaystyle\text{ \mathsf{c) \: \: a^{32} \: \: : \: \: a^{28} \: = \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \: \: \: \:\Large{\sf{a^4}} \: \: \: \: \: \: \: \: \end{array}}}}} } \\ \\ \\ \Large\displaystyle\text{ \mathsf{d) \: \: (1,3)^4 \: \: : \: \: (1,3)^6 \: = \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \:\Large{\sf{(1,3)^{-2}}} \: \: \: \end{array}}}}} } \\ \\ \\ \Large\displaystyle\text{ \mathsf{e) \: \: (-3)^4 \: \: : \: \: (-3)^1 \: = \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \:\Large{\sf{(-3)^3}} \: \: \: \: \: \end{array}}}}} } \\ \\ \\ \Large\displaystyle\text{ \mathsf{f) \: \: x^8 \: \: : \: \: x^1 \: = \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \: \: \: \:\Large{\sf{x^7}} \: \: \: \: \: \: \: \: \end{array}}}}} }$

O exercício é sobre um caso da potenciação, onde as bases são iguais, e a operação é de divisão. Para resolver, repetimos a base e subtraímos os expoentes (veja um exemplo: $\large\displaystyle\text{ \mathsf{10^4 \: : \: 10^2 \: = \: 10^{(4 \: - \: 2)} \: = \: 10^2)} }$. Assim, temos:

a)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathsf{(-10)^6 \: : \: (-10)^4 \: = \: (-10)^{(6 \: - \: 4)} \: = \: (-10)^2)} }$

b)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathsf{(8)^{10} \: : \: (8)^3 \: = \: (8)^{(10 \: - \: 3)} \: = \: (8)^7)} }$

c)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathsf{a^{32} \: : \: a^{28} \: = \: a^{(32 \: - \: 28)} \: = \: a^4)} }$

d)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathsf{(1,3)^4 \: : \: (1,3)^6 \: = \: (1,3)^{(4 \: - \: 6)} \: = \: (1,3)^{-2}} }$

e)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathsf{(-3)^4 \: : \: (-3)^1 \: = \: (-3)^{(4 \: - \: 1)} \: = \: (-3)^3} }$

f)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathsf{x^8 \: : \: x^1 \: = \: x^{(8 \: - \: 1)} \: = \: x^7} }$

Observação: (i) mantemos os parênteses ao redor dos números negativos, se necessário (ii) não precisamos pôr o sinal de adição (iii) subtraímos na ordem em que vir (iv) quando não aparece o expoente, significa que ele é 1.

Saiba mais em

• brainly.com.br/tarefa/138621

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$a)( - 10) {}^{6} \div ( - 10) {}^{4} =( - 10) {}^{6 - 4 } = ( - 10) {}^{2}$

$b)(8) {}^{8} \div (8) {}^{3} = 8 {}^{8 - 3} = 8 {}^{5}$

$c)a {}^{32} \div a {}^{20} = a {}^{32 - 20} = a {}^{12}$

$d)(1.3) {}^{4} \div (1.3) {}^{6} = (1.3) {}^{4 - 6} = (1.3) {}^{ - 2}$

$e)( - 3) {}^{4} \div - 3 = - 3 {}^{4 - 1} = - 3 {}^{3}$

$f)x {}^{8} \div x = x {}^{8 - 1} = x {}^{7}$