Question

aplicando a prioridade fundamental, calcule o valor de X das seguintes proporções ​

Answer 1

Resposta:

a) x = 12  b) x = 2,5  c) x = 5  d) x = 2 ou x = 3

Explicação passo a passo:

a) $\frac{5}{3} = \frac{20}{x}$

Multiplicando cruzado (em X)

$5.x = 20.3$

$5.x = 60$

Como é uma igualdade, eu posso dividir

os dois lado por 5. O que eu faço de um lado, tenho

que fazer do outro.

Veja um exemplo:

5+5 = 10

Se eu mexo só de um lado, multiplicando por 2, muda a

equação e passa a ser uma mentira.

2.(5+5) = 10  ---> 2.10 = 10 ---> 20 = 10

Até porque, 20 não é igual a 10. Mas se eu faço a mesma

coisa dos dois lados. ainda continua sendo uma equação:

5+5 = 10

2.(5+5) = 2.10

2.10 = 2.10

Voltando pra resolução:

Queremos achar o valor de x. na equação: $5.x = 60$

Se dividirmos por 5 dos dois lados, vamos ficar com x

no lado direito, veja:

$5.x = 60$

$\frac{5.x}{5} = \frac{60}{5}$

5x dividido por 5 é x.  Veja:

$\frac{5}{5} .\frac{x}{1} = 12$   (Propriedade de multiplicação de frações)

$1.x = 12$

$x = 12$

b) Essa questão é semelhante a de cima. Fique a vontade para tentar resolver.

c) quando você fizer a multiplicação cruzada. Vai ficar:

$5(x-2) = 3x$

Aqui você usa propriedade distributiva

$5(x-2) = 3x$

$5x-5.2 = 3x\\5x-10 = 3x\\5x-3x -10 = 0\\5x-3x = 10\\x(5-3) = 10\\x.2 = 10\\2x = 10\\x = 5$

d) fazendo a multiplicação cruzada vai ficar:

$(x-1).(x+2) = 2.(3x-4)$  propriedade distributiva

$x.x+x.2-1.x-1.2 = 2.3x-2.4\\x^2+2x-x-2=6x-8\\x^2+x-2=6x-8\\x^2+x-6x=-8+2\\\\x^2-5x = -6\\x^2-5x+6 = 0$

x= 2 ou x=3