aplicando a fórmula derivada do produto uv: ⇒ uv' + vu'
V' = (12 - 2x)²(1) + 2(12 - 2x)(x) ⇒ V' = 144 - 48x + 4x² + 24x - 4x²
V' = 144 - 24x
-24x + 144 = 0 ⇒ 24x = 144 ⇒ x = 6cm
Resposta: o lado do quadrado à ser recortado medirá 6cm
PORQUE FICA 48 X ?
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(12 - 2x)²
Lembre-se que (a - b)² = a² - 2ab + b². Assim:
(12 - 2x)² = 12² - 2*12*2x + (2x)² = 144 - 48x + 4x²
Outra forma de se pensar:
(12 - 2x)² = (12 - 2x)(12 - 2x) = 12*12 - 12*2x - 12*2x + 2x*2x = 144 - 48x + 4x²
Lembre-se que (a - b)² = a² - 2ab + b². Assim:
(12 - 2x)² = 12² - 2*12*2x + (2x)² = 144 - 48x + 4x²
Outra forma de se pensar:
(12 - 2x)² = (12 - 2x)(12 - 2x) = 12*12 - 12*2x - 12*2x + 2x*2x = 144 - 48x + 4x²
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