Question

Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações:

a) 3x² - 7x +4 = 0
b) 9y² - 12y + 4 = 0
c) 5x² + 3x + 5 = 0​

Answer 1

A)

$\Delta =b^{2} -4-4ac=( -7)^{2} -4\cdotp 3\cdotp 4=1 \\ \\ x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} =\frac{7+\sqrt{1}}{2\cdotp 3} \Longrightarrow \boxed{x'=\frac{8}{6} =\frac{4}{3}} \\ \\ x''=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a} =\frac{7-\sqrt{1}}{2\cdotp 3} \Longrightarrow \boxed{x''=1} \\ \\ \therefore \boxed{\boxed{S=\left\{x\in \mathbb{R} |x=1\lor x=\frac{4}{3}\right\}}}$

B)

$\Delta =b^{2} -4ac=( -12)^{2} -4\cdotp 9\cdotp 4=0 \\ \\ y'=\frac{-b+\sqrt{0}}{2a} =\frac{12+\sqrt{0}}{2\cdotp 9} \Longrightarrow \boxed{y'=\frac{12}{18} =\frac{2}{3}} \\ \\ y''=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a} =\frac{12-\sqrt{0}}{2\cdotp 9} \Longrightarrow \boxed{y''=\frac{2}{3}} \\ \\ \therefore \boxed{\boxed{S=\left\{y\in \mathbb{R} |y=\frac{2}{3}\right\}}}$

C)

$\Delta =b^{2} -4ac=3^{2} -4\cdotp 5\cdotp 5=-91$

Como ∆<0, a função NÃO possui raízes reais.