Question

Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2o grau, dentro do
conjunto dos números Reais:
Observação: Identifique o que acontece quando temos:
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0

a) 3x2 – 7x + 4 = 0
b) 9y2 – 12y + 4 = 0
c) 5x2 + 3x + 5 = 0

Answer 1

Resposta:

∆ > 0: duas raízes reais diferentes.

∆ = 0: uma raiz real ou duas raízes reais iguais.

∆ < 0: nenhuma raiz real.

Explicação passo-a-passo:

a) 3x² – 7x + 4 = 0  Coeficientes: a= 3, b= -7, c = 4

Δ= b² - 4.a.c

Δ= (-7)² - 4.3.4

Δ= 49 - 48

Δ = 1

x= (-b+-√Δ)2.a

x= (-(-7) +- 1) / 2.3

x= 7 +- 1 / 6

x¹ = 7+1 /6 = 8/6 = 2/3

x² = 7-1 /6 =  6/6 = 1

S{2/3; 1}

b) 9y² – 12y + 4 = 0  Coeficientes: a= 9, b= -12, c = 4

Δ= b² - 4.a.c

Δ= (-12)² - 4.9.4

Δ= 144 - 144

Δ = 0

x= (-b+-√Δ)2.a

x= (-(-12) +- 0) / 2.9

x= 12 +- 0 / 18

x¹ = 12+0 /18 = 12/18 = 2/3

x² = 12-0 /18 = 12/18 = 2/3

S{2/3; 2/3}

c) 5x² + 3x + 5 = 0  Coeficientes: a= 5, b= 3, c = 5

Δ= b² - 4.a.c

Δ= 3² - 4.5.5

Δ= 9 - 100

Δ = -91

Como delta Δ é negativo, não possui raiz real.