Question

Aplicando a fórmula de Bhaskara,resolva as seguintes equaçoes do segundo grau

a) 3 x²-7x+4 = 0

b)
$y }^{2} - 12y + 4 = 0$
c)5x²+3x+5=0


​

Answer 1

Resposta:

passo-a-passo:

3x² - 7x + 4 = 0

a = 3  b = -7  c = 4

 Δ = b² - 4ac

 Δ = (-7)² - 4 . 3 . 4

 Δ = 49 - 48

 Δ = 1

x = – b ± √Δ÷ 2a

x = - 9 ± √49 ÷ 2 . 1

  - 9 - 7 ÷ 2 = -16 ÷ 2 = -8

  - 9 + 7 ÷ 2 = -2 ÷ 2 = -1 

Logo, as raízes são -8 e -1.

9y² - 12y + 4 = 0

 Δ = (-12)² - 4 . 9 . 4

 Δ = 144 - 144

 Δ = 0

y = – b ± √Δ÷ 2a

 y = +12 ± √0 ÷ 18

   12 - 0 ÷ 18 = 12 ÷ 18  = 2 ÷ 3

     12 + 0 ÷ 18 = 12 / 18 = 2 ÷ 3

Sabendo que quando Δ=0 as raízes são iguais. Logo a resposta é 2÷3 = 0.66666666666

c) 5x² + 3x + 5 = 0

   a= 5  b= 3 c=5

Δ= (3)²-4.5.5

Δ=9-100

Δ=-91

Quando o delta é negativo, não existe solução no  conjunto dos Reais.

"Δ positivo raízes diferentes", ou Δ > 0.

 

2x²+4x+5k=0

Δ=  Δ = b² - 4ac

Δ = 16 - 4 . 2 . 5k

(Δ > 0)

16 - 40k > 0 

16 > 40k

k < 2/5 ou 0,4.