Question

aplicando a fórmula de Bhaskara encontre as raízes reais das equações do segundo grau. De o conjunto solução:

a) - x (elevado a 2) - x + 30 = 0

b) x (elevado a 2) - 6x + 9 = 0

c) - x (elevado a 2) + 12x - 20 = 0​

d) x (elevado a 2) + 5 + 6 = 0

e) x (elevado a 2) + 5x + 4 = 0

Answer 1

Resposta:

a) -x² - x+ 30= 0

a= -1

b= -1

c= 30

∆= b²-4a.c

∆= (-1)²-4.(-1).30

∆= 1+120

∆= 121

x'=

$\frac{ - ( - 1) + \sqrt{121} }{2 \times ( - 1)}$

x' =

$\frac{1 + 11}{ - 2}$

x'= -6

x"=

$\frac{ - ( - 1) - \sqrt{121} }{ - 2}$

x"=

$\frac{1 - 11}{ - 2}$

x" = 5

b)x² -6x +9=0

∆= b²-4a.c

∆= (-6)²-4.1.9

∆= 36- 36

∆= 0

c)-x² +12-20=0

∆= b²-4a.c

∆= 12²-4.(-1)(-20)

∆= 144 - 80

∆= 64

${x}^{1} = \frac{ - 12 + \sqrt{64} }{ - 2}$

${x}^{1} = \frac{ - 12 + 8}{ - 2}$

${x}^{1} = \frac{ - 4}{ - 2}$

${x}^{1} = 2$

${x}^{2} = \frac{ - 12 - 8}{ - 2}$

${x}^{2} = \frac{ - 20}{ - 2}$

${x}^{2} = 10$

d)x² +5x+6=0

∆= b²-4a.c

∆= 5²-4.1.6

∆=25-24

∆=1

${x}^{1} = \frac{ - 5 + \sqrt{1} }{2}$

${x}^{1} = \frac{ - 5 + 1}{2}$

${x}^{1} = \frac{ - 4}{2}$

${x}^{1} = - 2$

${x}^{2} = \frac{ - 5 - 1}{2}$

${x}^{2} = \frac{ - 6}{2}$

${x }^{2} = - 3$

e)x²+5x+4=0

∆= b²-4a.c

∆=5²-4.1.4

∆=25-16

∆=9

${x}^{1} = \frac{ - 5 + \sqrt{9} }{2}$

${x}^{1} = \frac{ - 5 + 3}{2}$

${x}^{1} = \frac{ - 2}{ 2}$

${x}^{1} = - 1$

${x}^{2} = \frac{ - 5 - 3}{2}$

${x}^{2} = \frac{ - 8}{2}$

${ x}^{2} = - 4$