Question

Aplicando a definição log,b a = x<> b'x = a calcule o valor da expressões a seguir

Answer 1

Resposta:

a) 31/12

b) 10

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos resolver os logs a parte e depois juntar na expressão.

log√8 (4) =  x

√8ˣ = 4

8ˣ = 4²

(2³)ˣ = (2²)²

2³ˣ = 2⁴

3x = 4

 x = 4/3

log25 (0,2) = x

25ˣ = 0,2

25ˣ = 1/5

25ˣ = 5⁻¹

5²ˣ = 5⁻¹

2x = -1

 x = -1/2

log2 (⁸√64) = x

2ˣ = ⁸√64

2ˣ = ⁸√2⁶

2⁸ˣ = 2⁶

8x = 6

 x = 6/8

 x = 3/4

S = 4/3 - (-1/2) + 3/4

   S = (16 + 6 + 9) /12

  S = 31/12

log 1/2 (8) = x

(1/2)ˣ = 8

2⁻ˣ = 2³

- x = 3

 x = -3

log 4/3 (27/64) = x

(4/3)ˣ = 27/64

(3/4)⁻ˣ = (3/4)³

-x = 3

x = - 3

log2 (1024) = x

2ˣ = 1024

2ˣ = 2¹⁰

x  = 10

S = -3 - (-3) + 10

S = -3 + 3 + 10

S = 10