Question

Aplicando a definição, encontrar a função derivada da função y = (x+20)/x2

Answer 1

Lim    (x+h +20)/(x+h)²   -(x+20)/x²
h-->0 -------------------------------------
                          h

Lim    [(x+h +20)x²   -(x+20)(x+h)²]/x²(x+h)²
h-->0 -------------------------------------
                          h


Lim    [(x+h +20)x²   -(x+20)(x²+2xh+h²)]/x²(x+h)²
h-->0 ---------------------------------------------------------
                          h

Lim    [x³+hx²+20x²-x³-2x²h-xh²-20x²-40xh-20h² ]/x²(x+h)²
h-->0 -----------------------------------------------------------------
                          h


Lim    [hx²-2x²h-xh²-40xh-20h² ]/x²(x+h)²
h-->0 ---------------------------------------------
                          h

Lim    [x²-2x²-xh-40x-20h ]/x²(x+h)²
h-->0 

[x²-2x²-40x ]/x²(x)²  = (-x²-40x)/x⁴ =(-x-40)/x³