Matemática, perguntado por marinha56, 1 ano atrás

Aplicando a definição, encontrar a função derivada da função y = (x+20)/x2


Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Lim    (x+h +20)/(x+h)²   -(x+20)/x²
h-->0 -------------------------------------                          
                                h
Lim    [(x+h +20)x²   -(x+20)(x+h)²]/x²(x+h)²
h-->0 -------------------------------------                          
                               h

Lim    [(x+h +20)x²   -(x+20)(x²+2xh+h²)]/x²(x+h)²
h-->0 ---------------------------------------------------------
                          h

Lim    [x³+hx²+20x²-x³-2x²h-xh²-20x²-40xh-20h² ]/x²(x+h)²
h-->0 -----------------------------------------------------------------                                                                            h

Lim    [hx²-2x²h-xh²-40xh-20h² ]/x²(x+h)²
h-->0 ---------------------------------------------
                          h

Lim    [x²-2x²-xh-40x-20h ]/x²(x+h)²
h-->0 [

x²-2x²-40x ]/x²(x)²  = (-x²-40x)/x⁴ =(-x-40)/x³ =-(x+40)/x³ é a resposta 
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