Question

Aplicando a definição de logaritmos, calcule:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

vou escrever 5² assim 5^2

a.

0,01^x=10

(10^-2)^x=10^1

10^-2x=10^1 [corta base]

-2x=1 (-1)

2x=-1

x=-1/2

b.

8^x=16^1/3

(2^3)^x=(2^4)^1/3

2^3x=2^4/3 [corta base 2]

3x=4/3

x=4/3:3

x=4/3.1/3

x=4/9

c.

(1/4)^x=8^1/4

(2^-2)^x=(2^3)^1/4

2^-2x=2^3/4 [corta base 2]

-2x=3/4 (-1)

2x=-3/4

x=-3/4:2

x=-3/4.1/2

x=-3/8

d.

0,25=

25/100=

1/4

(2^1/3)^x=0,25

2^x/3=1/4

2^x/3=2^-2 [corta base]

x/3=-2

x=-2.3

x=-6

e.

1,5=

15/10=

3/2

1,5^x=4/9

(3/2)^x=(3/2)^2 [corta base 3/2]

x=2