Question

Aplicando a decomposição pelos fatores primos determinados a) raiz quadrada de 8100 = B) raiz quadrada de 1000= c) raiz quadrada de 243= D) raiz quadrada de 260= e) raiz quadrada de 6400= f) raiz quadrada de 33470= g) raiz quadrada de 0,027= H) raiz quadrada de 0,25= i) raiz quadrada de 2401=

Answer 1

Olá, bom dia, boa tarde ou boa noite.

a) $\sqrt{8100}$
$\sqrt{2^{2}.3^{4}.5^{2}}$
$\sqrt{2^{2}.3^{2}.3^{2}.5^{2}}$
$2.3.3.5=90$

b) $\sqrt{1000}$
$\sqrt{2^{3}.5^{3}}$
$\sqrt{2^{2}.2.5^{2}.5}$
$2.5\sqrt{2.5}=10\sqrt{10}$

c) $\sqrt{243}$
$\sqrt{3^{5}}$
$\sqrt{3^{2}.3^{2}.3}$
$3.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}$

d) $\sqrt{260}$
$\sqrt{2^{2}.5.13}$
$2\sqrt{5.13}=2\sqrt{65}$

e) $\sqrt{6400}$
$\sqrt{2^{8}.5^{2}}$
$\sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2}.2^{2}.5^{2}}$
$2.2.2.2.5=80$

f) $\sqrt{33470}$
$\sqrt{2.5.3347}=\sqrt{33470}$ (3347 é número primo)

g) $\sqrt{0,027}$ (sem solução) [não seria raiz cúbica?]

h) $\sqrt{0,25}$
$\sqrt{0,5^{2}}=0,5$

i) $\sqrt{2401}$
$\sqrt{7^{4}}$
$\sqrt{7^{2}.7^{2}}$
$7.7=49$

Espero ter ajudado.
Tenha ótimos estudos!

(Se possível, indique como melhor resposta.)