aplicando a decomposição em fatores primos determine o mdc entre os números <br />a)32e48<br /><br />b)60e72<br /><br />c)75e125<br /><br />d)70,90e120<br /><br />e)198,126e54<br /><br />f)28,70e84
Soluções para a tarefa
Resposta: A) 32,48/2
16,24/2
8,12/2
4,6/2
2,3/2
1,3/3
1,1 O mdc é =2².2²=16
b) 60,72/2
30,36/2
15,18/2
15,9/3
5,3/3
5,1/5
1,1
O mdc é =2².3=12
c) 75,125/5
15,25/5
3,5/3
1,5/5
1,1
O mdc é =5²=25
d) 70,90,120/2
35,45,60/2
35,45,30/2
35,45,15/5
7,9,3/3
7,3,1/3
7,1,1/7
1,1,1
O mdc é =2.5=10
e) 198,126,54/2
99,63,27/3
33,21,9/3
11,7,3/3
11,7,1/7
11,1,1/11
1,1,1
O mdc é =2.3²=18
f) 28,70,84/2
14,35,42/2
7, 35,21/3
7, 35, 7/5
7, 7 ,7/7
1, 1, 1
O mdc é =2.7=14
Espero ter ajudado, bons estudos
Resposta:
a) 16
b) 12
c) 25
d) 10
e) 18
f) 14
Explicação passo-a-passo:
O MDC (máximo divisor comum) é o maior número que divide os números descritos.
a) 32 e 48
* Os fatores de 32 são 1,2,4,8,16,32;
* Os fatores de 48 são 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
Dessa forma, o MDC(32, 48) é 16.
b) 60 e 72
* Os fatores de 60 são 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60;
* Os fatores de 72 são 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72.
Dessa forma, o MDC(60, 72) é 12.
c) 75 e 125
* Os fatores de 75 são 1,3,5,15,25,75;
* Os fatores de 125 são 1,5,25,125.
Dessa forma, o MDC(75, 125) é 25.
d) 70, 90 e 120
* Os fatores de 70 são 1,2,5,7,10,14,35,70;
* Os fatores de 90 são 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90;
* Os fatores de 120 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Dessa forma, o MDC(70, 90, 120) é 10.
e) 198, 126 e 54
* Os fatores de 198 são 1,2,3,6,9,11,18,22,33,66,99,198;
* Os fatores de 126 são 1,2,3,6,7,9,14,18,21,42,63,126;
* Os fatores de 54 são 1,2,3,6,9,18,27,54.
Dessa forma, o MDC (198, 126, 54) é 18.
f) 28, 70 e 84
* Os fatores de 28 são 1,2,4,7,14,28;
* Os fatores de 70 são 1,2,5,7,10,14,35,70;
* Os fatores de 84 são 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84.
Dessa forma, o MDC (28, 70, 84) é 14.