Aplicados a diversos temas cotidianos, conceitos de cálculo são fundamentais, especialmente para assuntos econômicos e financeiros, como atividades empresariais. Muito importantes para as empresas, os "estoques", por exemplo, representam a quantidade de produtos armazenados para vendas futuras. Se não tiverem produtos à disposição, as empresas ficam sem a sua fonte principal de receita. Para as empresas, manter produtos em estoques é uma questão de Segurança. Mas o que você talvez não saiba é que manter estoques envolve um custo para as empresas. Um Componente fundamental desse custo é o preço de compra dos materiais estocados. Há ainda o custo de armazenagem dos produtos. É preciso ter um local em condições apropriadas para abrigá-los. Ter esse local, organizá-lo e mantê-lo também envolve custos. Entre os mercados nos quais o custo de estoque é de extrema importância, destacamos o mercado de varejo (supermercados, lojas de móveis, de roupas etc.). Aplicando os conceitos de cálculo, imagine a seguinte situação: Um varejista precisa determinar o custo “C” de aquisição e armazenagem de “X” unidades de seu produto para vendas futuras. C(X)=150.000/X+5X Fonte: BONAFINI, Matemática. Pearson Prentice Hall, BUP. São Paulo, 2012. EXERCÍCIOS 1. Escreva o Custo Como uma única fração. 2. Se foram adquiridos 300 produtos, determine O Custo de aquisição e armazenagem. 3. Como “X” representa a quantidade de produtos, qual conjunto de números reais melhor representa “X”: a) números naturais, b) números inteiros, c) números racionais, d) números irracionais. 4. O gerente de custos verificou no sistema que o custo de aquisição e armazenagem deste mês, até agora, está em R$ 2.457,14. Quantas unidades temos armazenadas no estoque que estão gerando esse custo?
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QUESTÃO 1
Sendo a função custo:
Para escrever em uma única fração, temos que determinar o mínimo múltiplo comum, que neste caso é X. Então:
QUESTÃO 2
Basta substituir X por 300 na fração encontrada na questão anterior:
O custo é de R$2000,00
QUESTÂO 3
Como os produtos são algo físico, e vendidos por unidade, os únicos conjuntos capazes de representar são os números inteiros e naturais. Porém, os números inteiros incluem números negativos, e não é possível ter um produto de quantidade negativa. Então, os números naturais representam melhor X.
QUESTÂO 4
Basta substituir C(X) por 2457,14:
Resolvendo esta equação utilizando Bhaskara, encontramos:
X' = 420
X'' = 71,4
Como identificamos que X deve ser um número natural, então apenas o resultado 420 está correto.
Sendo a função custo:
Para escrever em uma única fração, temos que determinar o mínimo múltiplo comum, que neste caso é X. Então:
QUESTÃO 2
Basta substituir X por 300 na fração encontrada na questão anterior:
O custo é de R$2000,00
QUESTÂO 3
Como os produtos são algo físico, e vendidos por unidade, os únicos conjuntos capazes de representar são os números inteiros e naturais. Porém, os números inteiros incluem números negativos, e não é possível ter um produto de quantidade negativa. Então, os números naturais representam melhor X.
QUESTÂO 4
Basta substituir C(X) por 2457,14:
Resolvendo esta equação utilizando Bhaskara, encontramos:
X' = 420
X'' = 71,4
Como identificamos que X deve ser um número natural, então apenas o resultado 420 está correto.
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