Question

Aplicações físicas levam, muitas vezes, a um tipo de problema, no qual o valor da variável dependente y, ou de sua derivada, é especificado em dois pontos diferentes. Tais condições são denominadas condições de contorno, para distingui-las das condições iniciais que especificam os valores de y e de y′ no mesmo ponto. Uma equação diferencial junto com uma condição de contorno apropriada forma um problema de valores de contorno com dois pontos.

Sendo assim, considere o problema de valores de contorno y" + y = 0, y(0) = 0, y(π) = 0 e encontre a solução, assinalando a alternativa que contém a resposta correta.​​​​​​​​​​​​​
a)

Solução única y = 0.
b)

Infinidade de soluções da forma y = c1 tan x, c1 arbitrário.
c)

x = 1.
d)

O problema não tem solução.
e)

Infinidade de soluções da forma y = c2 sin x, c2 arbitrário

Answer 1

Resposta:

e) Infinidade de soluções da forma y = c2 sin x, c2 arbitrário.

Explicação passo-a-passo: