aplicação do teorema de Pitágoras.
1) Resolva os problemas:
a) Qual a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 12 cm e 16 cm?
b) Quanto mede um dos catetos de um triângulo retângulo sabendo que o outro cateto mede 9 cm e a hipotenusa 15 cm?
c) Calcule o perimetro ( soma das medidas dos lados ) de um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4 cm.
d)Qual a medida de um lado de um losango cujas diagonais e 8 cm?
e) Calcule a medida da diagonal de um retângulo de dimensões 9 me 12 m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta correta seria::
Explicação passo-a-passo:
1)
a² =b² + c²
a =?
b =16
c = 12
a²= (16)² + ( 12)²
a²= 256 + 144
a² = 400
a = √400
a = 20cm
2)
a² = b² + c²
15² = 9² - c²
225 = 81 - c²
c² = 225 - 81
c² = 144
c = √144
c = 12cm
3)
d² = a² + a²
d²= ( 5√2)² + ( 5√2)²
d² = 50 + 50
d²= 100
d = √100
d = 10cm
4)
a² = (a/2)² + h²
h² = a² - a²/4
h²= 3a²/4
h² = √3a/2
h= √310/2
h= 5√3 cm
5)
d = l * √2
10√2 = l * √2
l = 10cm
Espero ter ajudado.
Explicação passo-a-passo:
a
cateto b = 12 cm
cateto c = 16 cm
hipotenusa a =
aplicando Pitágoras >>>>a² = b² + c²
a² = 12² + 16²
a² = 144 + 256
a² = 400 ou 20²
Va² = V20²
a = 20 >>>>> hipotenusa resposta
b
cateto b = 9 cm
hipotenusa a =15 cm
a² = b² + c²
15² = 9² +c²
225 = 81 + c²
passando 81 para primeiro membro com sinal trocado
225 - 81 = c²
c² = 144 ou 12²
Vc² = V12²
c = 12 >>>>> resposta cateto c >>>
c
cateto b = 3
cateto c = 4
a hipotenusa = ?
a² = b² + c²
a² = 3² + 4²
a² = 9 + 16
a² = 25 ou 5²
Va² = V5²
a= 5 >>>>> hipotenusa resposta
P erimetro é a soma dos 3 lados
P = 5 + 3 + 4
P = 12 cm >>>>>resposta
d
falta valor da outra diagonal
e
a diagonal no retângulo o divide em 2 triângulos retângulos
Onde 1 dos Comprimentos é o cateto b =9m ; a Largura é o cateto c = 12 e a diagonal é a hipotenusa do triângulo
aplicando Pitágoras temos
cateto b² + cateto c² = hipotenusa a²
ou aplicando Pitágoras na metade do retângulo
a² = b² + c²
d² = 9² + 12²
d² = 81 + 144
d² = 225 ou 15²
Vd² = V15²
d = 15 >>>> resposta diagonal