Question

Aplica-se uma força de 30 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com

velocidade que aumenta 12 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m?

Answer 1

Resposta:

A fórmula é F=m.a

# Temos a força igual a 30N

(30N = m.a)

# Não temos a aceleração mas temos dados que nos ajudam a obte-la, a velocidade e o tempo a fórmula é:

$a = \frac{v}{t}$

resolução

$a = \frac{12m |s}{2s} < = > a = 6m | {s}^{2}$

30N = m . 6m/s²

# E nos pedem pra calcular a massa, então mãos a obra.

F = m • a

m = F/a

m = 30N/6m/s²

m = 5kg

Answer 2

Após realizados os cálculos, descobrimos que a massa do corpo deve ser de 5 kg  para que ele desenvolva uma aceleração de 6 m/s².

A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos, considerando os fatores que os produzem e modificam.

A força é um agente que altera ou modifica os movimentos por meio de forças decorrentes da interação entre os corpos.

A Segunda Lei de Newton ( Princípio Fundamental da Dinâmica ) estabelece que:

" A toda força resultante que atua sobre um corpo corresponde uma aceleração de mesma direção, mesmo sentido e de módulo proporcional a essa força.''

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F \to }$ força que agem no corpo [ N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ kg ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração do corpo [ m/s²].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf F = 30 \:N \\ \sf V = 12 \: m/s \\ \sf t = 2\: s \\ \sf m = \:?\: kg \end{cases}$

Para determinar a massa um corpo, aplicaremos  a segunda lei de Newton.

$\large \displaystyle \mathsf{ F = m\cdot a }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = m\cdot \left ( \dfrac{V}{t} \right ) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 30 = m\cdot \left ( \dfrac{12}{2} \right ) } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 30 = m\cdot 6 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 6 \cdot m = 30 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{30}{6} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 5 \:kg }} }$

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