Aplica a fórmula de Báscara/Baskara e resolve as equações: a) x² - 8x + 12 = 0 b) x² + 2x - 8 = 0 c) x² - 5x + 8 = 0 d) x² - 5x + 6 = 0 e) x² - 8x + 12 = 0 f) x² + 2x - 8 = 0 g) x² - 5x + 8 = 0 h) 2x² - 8x + 8 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) X = (6 e 2)
B) X = (2 e -4)
C) Sem solução
D) X = (3 e 2)
E) X = (6 e 2)
F) X = (2 e -4)
G) Sem solução
H) X = 2
Explicação passo-a-passo:
Para resolver uma equação do 2° grau, primeiramente temos que achar os valores de A,B e C.
Lembrando que:
A- É o termo que acompanha o X^2
B- É o termo que acompanha o X
C- É o termo que fica sozinho
Depois usamos a Fórmula do delta para sabermos quanto vale o delta e assim sabermos quantos valores teremos para X.
Delta = b^2 - 4×a×c
Depois de descobrirmos o valor de delta, preenchemos a equação de baskara.
X = -b (+-) raiz de Delta
________________
2×a
Conforme essas informações fazemos a resolução das contas.
A) x^2 - 8x + 12 = 0
a = 1
b = -8
c = 12
Delta = (-8)^2 - 4 × 1 × 12
Delta = 64 - 48
Delta = 16
Como o delta é maior que 0, teremos dois valores para X.
X = -(-8) (+-) raiz de 16
_______________
2×1
X = 8 (+-) 4 / 2
X1 = 8 + 4 / 2
X1 = 12 / 2
X1 = 6
X2 = 8 - 4 / 2
X2 = 4 / 2
X2 = 2
B) x^2 + 2x - 8 = 0
a = 1
b = 2
c = -8
Delta = 2^2 - 4×1×(-8)
Delta = 4 + 32
Delta = 36
Como o Delta é maior que 0, teremos dois valores para X.
X = -2 (+-) raiz de 36
_____________
2×1
X = -2 (+-) 6
_______
2
X1 = -2 + 6 / 2
X1 = 4 / 2
X1 = 2
X2 = -2 - 6 / 2
X2 = -8 / 2
X2 = -4
C) X^2 - 5x + 8 = 0
a = 1
b = -5
c = 8
Delta = (-5)^2 - 4×1×8
Delta = 25 - 32
Delta = -7
Como o Delta é menor que 0, não temos raiz.
D) X^2 - 5x + 6 = 0
a = 1
b = -5
c = 6
Delta = (-5)^2 - 4×1×6
Delta = 25 - 24
Delta = 1
Como o Delta é maior que 0, temos dois valores para X.
X = - (-5) (+-) raiz de 1
_____________
2×1
X = 5 (+-) 1
______
2
X1 = 5 + 1 / 2
X1 = 6 / 2
X1 = 3
X2 = 5 - 1 / 2
X2 = 4 / 2
X2 = 2
E) X^2 - 8x + 12 = 0
a = 1
b = -8
c = 12
Delta = (-8)^2 - 4×1×12
Delta = 64 - 48
Delta = 16
Como o valor de Delta deu maior que 16, teremos dois valores para X.
X = -(-8) (+-) raiz de 16
______________
2×1
X= 8 (+-) 4
______
2
X1 = 8 + 4 / 2
X1 = 12 / 2
X1 = 6
X2 = 8 - 4 / 2
X2 = 4 /2
X2 = 2
F) X^2 + 2X - 8 = 0
a = 1
b = 2
c = -8
Delta = 2^2 - 4×1×(-8)
Delta = 4 + 32
Delta = 36
Como o Delta é maior que 0, teremos dois valores para X.
X = -2 (+-) raiz de 36
______________
2×1
X = -2 (+-) 6
_______
2
X1 = -2 + 6 / 2
X1 = 4 / 2
X1 = 2
X2 = -2 - 6 / 2
X2 = -8 / 2
X2 = -4
G) X^2 - 5x + 8 = 0
a = 1
b = -5
c = 8
Delta = (-5)^2 - 4×1×8
Delta = 25 - 32
Delta = -7
Não Possuí Raiz , Sem solução.
H) 2x^2 - 8x + 8 = 0
a = 2
b = -8
c = 8
Delta = (-8)^2 - 4×2×8
Delta = 64 - 64
Delta = 0
Como o Delta é igual a 0, teremos apenas um valor para X.
X = - (-8) (+-) raiz de 0
_______________
2×2
X = 8 (+-) 0
______
4
X1 = 8 + 0 / 4
X1 = 8 / 4
X1 = 2
X2 = 8 - 0 / 4
X2 = 8 / 4
X2 = 2
ESPERO TER AJUDADO ^^