Question

Apesar do plantio de fumo causar danos à saúde dos agricultores, muitos ainda cultivam a planta devido boa rentabilidade. Para o plantio de mudas de fumo, um agricultor utilizará um terreno com dimensões em metros, dadas pela figura acima.
Qual é a area, em metros quadrados, a ser utilizada ?
A=92
B=108
C=264
D=318
E=372

Answer 1

Essa questão envolve o cálculo de área de figuras geométricas. Note que o terreno possui formato geométrico de um trapézio. Desse modo, podemos determinar sua área com a seguinte relação:

$A=\frac{(B+b)\times h}{2}$

Onde B é a base maior, b é a base menor e h é a altura.

Note que temos os dados referentes as bases, mas não temos a altura. Para determiná-la, vamos analisar um dos triângulos e aplicar a relação de Pitágoras. Temos uma hipotenusa de dimensão 15 metros, além da base de 9 metros, determinada pela diferença entre a base maior e a menor, dividido por 2. Com esses dados, a altura será:

$15^{2}=9^{2}+h^{2}\\ \\ h^{2}=144\\ \\ h=12 \ m$

Por fim, podemos utilizar a equação inicial:

$A=\frac{(40+22)\times 12}{2}=372 \ m^{2}$

Portanto, a área total do terreno é de 372 m².