Question

Apesar da noção de número real já existir antes do século XIX, foi em meados desse século que os matemáticos começaram a sentir necessidade de uma fundamentação rigorosa dos diferentes sistemas numéricos. A respeito dos elementos que pertencem a cada conjunto numérico, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta.

Alternativas

Alternativa 1:
O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e pelo zero.

Alternativa 2:
O conjunto dos números reais contém a intersecção entre os conjuntos dos números racionais e irracionais.

Alternativa 3:
O conjunto dos números racionais contém, entre outros, todas as dízimas periódicas.

Alternativa 4:
O conjunto dos números irracionais contém, entre outros, todas as raízes.

Alternativa 5:
O conjunto dos números irracionais é formado pela união entre o conjunto dos números reais e racionais.

Answer 1

Alternativa 3:  O conjunto dos números racionais contém, entre outros, todas as dízimas periódicas.

Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.

• O conjunto de números inteiros é formados por todos números naturais positivos e negativos;
• Não existe interseção entre os conjuntos dos racionais e dos irracionais;
• O conjunto dos irracionais contém apenas as raízes de números não quadrados perfeitos;
• O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que não podem ser escritos em forma de fração entre dois números inteiros.

Com isso, podemos concluir que o conjunto dos números racionais contém, entre outros, todas as dízimas periódicas.