Question

APCs – Atividades Pedagógicas Complementares Função do 2º Grau ou Função Quadrática A equação do 2º grau é determinada pelo expoente 2 que estiver na incógnita (letra x), ou seja, quando o x estiver elevado a 2. Por exemplo: x² + 5x + 8 = 0 (equação do 2º grau) x² + 9 = 0 (equação do 2º grau) A forma de encontrar o valor da incógnita x na equação de 2º grau é mediante a fórmula de Bhaskara. x = – b ± √Δ 2a Δ = b2 – 4·a·c Mas de onde vieram as letras a, b e c que estão descritas na fórmula? É só analisar a equação em si: ax² + bx + c = 0 Assim, a representa qualquer número que esteja multiplicando x², b é o número que multiplica a incógnita x e c é o número sozinho. Exemplo: Identifique a, b e c da equação x² + 2x – 4 = 0 a = 1 b = +2 c = –4 A equação do 2º grau tem a característica de ser uma parábola, encontrando em dois pontos do eixo x, por isso, temos duas respostas da equação e as chamamos de raízes da função. Exemplo: Encontre os valores de x (as raízes da função) de x² + 2x – 4 = 04 Passo 1: Identificar a, b e c: a = 1 b = +2 c = –4 Passo 2: Achar o valor de Δ na fórmula: Δ= b² – 4ac Δ= 2² – 4.2.(–4) Δ = 4 – 8.(–4) Δ = 4 + 32 Δ = 36 Passo 3: Encontrar os valores de x (as raízes da função): x = – b ± √Δ 2a x = – (+2) ± √36 2.1 x = – 2 ± 6 2 x’= – 2 + 6 2 x’= 4 2 x’= 2 x”= – 2 –6 2 x’’= – 8 2 x”= – 4 Sendo assim, a partir do conteúdo apresentado, faça os seguintes exercícios: Identifique os valores de a, b e c das funções abaixo: x² + 2x – 59 = 0 -2x² - 8x + 2 = 0 6x² + 5x – 3 = 0 6x² - 2x = 0 Encontre os valores de x das funções abaixo: 3x² - 4x + 1 = 0 x² + x = 0

Answer 1

Vamos achar os coeficientes da questão 1

A) A = 1 B = 2 C = -59

B) A = -2 B = -8 C =2

C) A = 6 B = 5 C = -3

D) A = 6 B = -2

Vamos determinar as raízes da função

A) 3x^2-4x+1 =0

Δ =  (-3)^2 -4 . 3 .1

Δ = 16 -12

Δ = 4

X = 4 ± 2/6

x1 = 1

X2 = 1/3

b) x (x + 1) = 0

x = 0

x = -1

Bons estudos!