Aos trabalhos clássicos de Piaget, Inhelder e aos estudos do casal Van Hiele juntam-se a outros autores mais recentes. Houdement e Kuzniak (2003 apud PARZYZS, 2006) distinguem três paradigmas geométricos. São eles:
Soluções para a tarefa
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geometria natural (GI), na qual a geometria se confunde com a
realidade; geometria axiomática natural (GII), que é um esquema da realidade; e a geometria
axiomática formalista (GIII), na qual a ligação direta com a realidade é cortada.
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