Question

Ao voltar da padaria, uma menina estava andando com a velocidade de 1 m/s. De repente, um

transeunte espirra ao seu lado e a menina foge em linha reta atingindo a velocidade de 5 m/s,

com aceleração escalar constante, em apenas 3 segundos. Determine a distância que a menina

percorreu nestes 3 segundos.​

Answer 1

A aceleração média representa a variação da velocidade em um determinado tempo. Porém neste caso precisamos achar um jeito de unir a velocidade e a aceleração para calcular uma distância percorrida. |remos utilizar o MRUV, com sua equação horária de espaço definida por:

S = So + Vo.t + a.t²/2

• Solução.

So = 0 metros (não se tem uma referência)

Vo = 1 m/s

V = 5 m/s

t = 3 segundos

a = ?

Inicialmente vamos calcular a aceleração da menina.

a = Δv / Δt

a = V - Vo / t - to

a = 5 - 1 / 3 - 0

a = 4 / 3

a = 1,33 m/s²

Com isto podemos aplicar na fórmula:

S = 0 + 1.t + 1,33.t²/2

S = 1.t + 0,67.t²

t = 3

S = 1.(3) + 0,67.(3)²

S = 3 + 0,67.(9)

S = 3 + 6,03

S = 9,03 metros

* Veja também:

- Exercício de MRUV:

brainly.com.br/tarefa/25703679

Answer 2

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

• O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante (ver figura anexa).

• O que é a equação horária de velocidade do MRUV?

É a equação que permite calcular a velocidade (v) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$v=v_0+a~.~t$

onde

• v é a velocidade final
• $v_0$ é a velocidade inicial
• a é a aceleração
• t é o instante para o qual se quer a velocidade final

• O que é a equação horária de posições do MRUV?

É a equação que permite calcular a posição (s) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$s=s_0+v_0~.~t+\dfrac{a~.~t^2}{2}$

onde

• s é a posição final
• $s_0$ é a posição inicial
• $v_0$ é a velocidade inicial
• a é a aceleração
• t é o instante para o qual se quer a posição final

• Resolvendo o problema:

Dados:

$v_0=1~m/s\\v=5~m/s\\t=3~s\\s_0=0$

Primeiro devemos encontrar a aceleração

$v=v_0+a~.~t\\\\5=1+a~.~3\\\\3a=5-1\\\\3a=4\\\\a=\dfrac{4}{3}~m/s^2$

Agora, podemos encontrar a distância percorrida

$s=s_0+v_0~.~t+\dfrac{a~.~t^2}{2}\\\\s=0+1~.~3+\dfrac{\dfrac{4}{3}~.~3^2}{2}\\\\s=0+3+\dfrac{4~.~3}{2}\\\\s=3+\dfrac{12}{2}\\\\s=3+6\\\\\boxed{s=9~m}$

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/25048010

brainly.com.br/tarefa/25837327