Question

Ao verificar os pontos de intersecção da parábola da função representada a seguir, com o eixo das abscissas, podemos concluir que: 
A) As duas raízes são iguais.
B) Não existe raiz
C) As raízes são diferentes em que uma é positiva e a outra é negativa.
D) Tem apenas uma raiz. ​

Answer 1

Resposta:

Não tem raízes reais  B)

Explicação passo a passo:

Função de 2º grau

f(x) = x² - 6x + 10

Observação → Estudo das raízes de funções do 2º grau

Primeira abordagem

Para analisar que tipo de raízes existem numa função do 2º grau,

estuda-se o Binómio Descriminante , o Δ = b² - 4 * a * c

Se Δ > 0  a função tem duas raízes reais distintas

Se Δ = 0   a função tem uma raiz real , que se chama de "dupla"

Se Δ < 0  a função não tem raízes reais

Neste caso

f(x) = x² - 6x + 10

a = 1

b = - 6

c = 10

Δ = ( - 6 )² - 4 * 1 * 10 = 36 - 40 = - 4

Nem é preciso mais nenhuma abordagem.

O Δ = - 4 < 0, logo Não tem raízes reais  B)

Bons estudos.

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( < ) menor do que        ( > ) maior do que      ( * ) multiplicação