Question

ao ver uma bela garota loura dirigindo uma ferrari vermelha que desenvolve velocidade constante de 72l/h um apaixonado rapaz resolve sair em sua moto.no entanto ao conseguir partir com a moto com aceleracao constante igual 4,0 m/s ao quadrado o carro ja esta 22m a frente
A)apos quanto tempo o rapaz alcanca o carro da moca?
B)Que distancia a moto percoreu ate o instante em que os dois veiculos se emparelharam?
C) Qual a velocidade da moto no instante em que alcanca o carro.

Answer 1

Vamos adotar a posição inicial do automóvel como origem dos espaços e o instante em que ele sai com a moto t=0. 
Para a moto: So= 0 Vo=0 a=4m/s

Como a moto se desloca com aceleração constante e diferente de zero, podemos concluir que ele realiza MUV. Assim, substituindo esse valores na função horária do espaço no MUV

S=So+Vo.t+a.$\frac{t^2}{2}$  vem: Smoto: $\frac{4}{2} .t^2 = 2t^2$

Para o carro: So=0 V=20m/s
Como o carro se desloca com velocidade constante e diferente de zero, podemos concluir que ele realiza um movimento uniforme. Assim, substituindo esses valores na função horária do espaço no MU. s=so+v.t, vem Scarro=20t

No instante em que o moto alcança o carro os espaços são iguais. Logo: Smoto= Scarro

2$t^2=20t = t^2-20t=0 t.(t-20)=0 t=0s ou t=20s Resposta da letra a) 20 segundos$

b) é os 20 segundos. Como a moto parte da origem dos espaços obtemos a distancia percorrida por ela ate alcançar o carro substituindo t=20s em Smoto = t.t Smoto= 20.20 = 400 metros

c) A velocidade da moto varia com o tempo de acordo com a funçao horaria V=Vo+at -> V=0+4t     V=4t     V=4.20        V=80 m/s


Respostas: a) 20 segundos b) 400 metros c) 80m/s