Question

Ao utilizarmos a fórmula = (+). para
determinarmos a soma dos 18 termos da P.A. em que a1 = - 3 e a20 = 41, encontramos:
( ) 6.840
( )684
( )6,84
( )68,4
( )4,86

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das alternativas.

Explicação passo a passo:

É dado o a20 e precisamos do a18 para calcular a soma dos 18 primeiros termos. Então vamos encontrar a razão utilizando a fórmula:

$a_{n} =a_{1} + (n-1).r$

$41 =-3 + (20-1).r$

$41 = -3 +19r$

$44 =19r$

$r=\frac{44}{19}$

Com a razão calculada, entramos o a18:

$a_{19} = a_{20} - r$

$a_{19} = 41 - \frac{44}{19} = 735/19$

$a_{18} = a_{19} - r$

$a_{18} = \frac{735}{19} - \frac{44}{19} = 691/19$

Usando a fórmula de soma de n termos de uma P.A.:

$S_{n} =\frac{n.(a_{1} + a_{n} )}{2}$

$S_{18} =\frac{18.[(-3) + \frac{691}{19} ]}{2}$

$S_{18} =\frac{18.[ \frac{634}{19} ]}{2}$

$S_{18} =\frac{[ \frac{11412}{19} ]}{2}$

$S_{18} =\frac{11412}{38}$

$S_{18} =300,32$