Question

ao transformar a dízima periódica em 1,2525... em fração irredutível obtemos​

Answer 1

Resposta:

Trata-se de um problema de interpolação:

x=Trata-se de um problema de interpolação:

x=1,2525...

multiplico por dez os dois membros:

x=1,2525...

10x=1,2525...

multiplico por mais dez os dois membros:

x=1,2525...

10x=1,2525...

100x=15,151515...

Subtraio x de 100x, os dois membros:

100x-x=15,151515...-0,151515...

veja que as dízimas são iguais, diferem apenas na questão do número 15 que fiz aparecer, ambas são infinitas:

99x=15

x=15/99 (essa é a fração irredutível dessa dízima periódica). Té mais!

multiplico por dez os dois membros:

x=0,151515...

10x=1,5151...

multiplico por mais dez os dois membros:

x=0,151515...

10x=1,5151...

100x=15,151515...

Subtraio x de 100x, os dois membros:

100x-x=15,151515...-0,151515...

veja que as dízimas são iguais, diferem apenas na questão do número 15 que fiz aparecer, ambas são infinitas:

99x=15

x=15/99 (essa é a fração irredutível dessa dízima periódica). Té mais!

Explicação passo-a-passo: