Ao traçarmos as diagonais dos vértices do hexágono, formaram-se seis triángulos equiláteros. Tomando como exemplo o triângulo formado pelos vértices GCD, qual é a medida dos ángulos compreendidos entre os seus lados?
Soluções para a tarefa
Resposta: Olá tudo bem?
Eu fiz da seguinte forma.
Explicação passo-a-passo:
a. Ao traçarmos as diagonais dos vértices do hexágono, formaram-se seis triângulos equiláteros. Tomando como exemplo o triângulo formado pelos vértices GCD, qual é a medida dos ângulos compreendidos entre os seus lados?
Cada ângulo tem 60º graus
pois 60º+60º+60º= 180º
b. Considerando o trapézio formado pelos vértices FGKE, qual é a medida do ângulo compreendido entre os segmentos FG e FE?
E a soma dos ângulos do quadrilátero é = 360º
O ângulo G vale 90º
O ângulo k vale 90º
O ângulo E vale 120º
Então o ângulo F é = 60º
c. Considerando o losango formado pelos vértices BCDG, qual é a medida do ângulo compreendido entre os segmentos CD e CB?
Os ângulos são congruentes , portanto :
O ângulo G é congruente ao ângulo C = 60º graus
Espero que tenho ajudado
Bons estudos !
Cada ângulo interno do triângulo equilátero formado pelos vértices GCD mede 60º.
Relação do hexágono regular e triângulo
Um hexágono regular é um polígono formado por 6 lados, onde cada ângulo interno é de 120º. A soma de todos os ângulos interno de um hexágono regular é igual a 720º.
Quando recebe o nome de "regular" significa dizer que dentro dele há 6 triângulos equiláteros ( de lados iguais e ângulos internos de 60º cada). Os ângulos interno do triângulo será a metade de cada ângulo interno do hexágono. Por isso, temos que :
120º ÷ 2 = 60º
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Ângulos internos do hexágono: https://brainly.com.br/tarefa/48901198
