Question

Ao término de uma avaliação de matemática os colegas de classe estavam discutindo o resultado de uma questão que pedia para calcular 32⅗-27⅔. Entre os diferentes resultados comentados por eles,o correto é? A (-1)-¹15 B -1 C 5½ D 5-¹15

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

32 ^3/5   -  27^2/3

fatorando  as bases

32 = 2^5

7 = 3³

reescrevendo com as bases  fatoradas

( 2^5)^3/5   -  ( 3³)^2/3 =

expoente de  expoente  transforma em 1 só  multiplicando

5 *  3/5 =  ( 5 * 3 )/5 =  15/5 = 3 >>>>

3 * 2/3   = ( 3 * 2 )/3  = 6/3 = 2 >>>>>

reescrevendo  com novos expoentes acima

2³  - 3²  =  8 -9  = - 1 >>>>> resposta

sinais  diferentes  diminui  sinal  do maior >>

Answer 2

O resultado correto dessa expressão está na alternativa (b) -1

Esta é uma questão sobre potenciação, que é uma operação matemática utilizada para simplificar multiplicações de muitos elementos repetidos.

Uma potência é formada por uma base, que é o número que se repete nas multiplicações e por um expoente, que é a quantidade de vezes que devemos multiplicar a base por ela mesma.

Existem algumas regras que envolvem a potenciação, por exemplo, sempre que um número é elevado a 1 o resultado será ele mesmo; quando for elevado a zero o resultado será igual a 1; quando um número for elevado a uma fração, podemos transformar em uma raiz onde o índice do radical é igual ao denominador da fração, e o expoente do número passa a ser apenas o numerador.

Dessa forma, vamos resolver a expressão dada pelo enunciado:

$32^{3/5} - 27^{2/3}\\\\\sqrt[5]{32^3} - \sqrt[3]{27^2} \\\\\sqrt[5]{32768} -\sqrt[3]{729} \\\\8-9\\\\-1$

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