Question

Ao termino da avaliação de matemática os colegas da classe estavam discutindo o resultado de uma equação que pedia para calcular:

Answer 1

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

32 ^3/5  -  27^2/3

fatorando  as bases

32 = 2^5

7 = 3³

reescrevendo com as bases  fatoradas

( 2^5)^3/5   -  ( 3³)^2/3 =

expoente de  expoente  transforma em 1 só  multiplicando

5 *  3/5 =  ( 5 * 3 )/5 =  15/5 = 3 >>>>

3 * 2/3   = ( 3 * 2 )/3  = 6/3 = 2 >>>>>

reescrevendo  com novos expoentes acima

2³  - 3²  =  8 -9  = - 1

Answer 2

O resultado da equação será -1.

Uma das principais propriedades de potência é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo, $x^2*x^3 = x^{2+3} = x^5$.

Considerando que a raiz de um número equivale ao oposto de potência de tal forma que $\sqrt[12]{a} = a^{\frac{1}{12} }$. Podemos desenvolver a expressão do enunciado utilizando as propriedades de radicais:

$32^{\frac{3}{5}} - 27^{\frac{2}{3}} =$

$\sqrt[5]{32^3} - \sqrt[3]{27^2} =$

$\sqrt[5]{(2^5)^3} - \sqrt[3]{(3^3)^2} =$

2³ - 3² =

2*2*2 - 3*3 =

8 - 9 =

-1

Logo, o resultado será igual a -1.

Espero ter ajudado!