Question

Ao suspender verticalmente um objeto de massa M em uma mola, essa mola fica alongada por 9 mm. Qual será a frequência natural desse sistema massa-mola?


a.
200 rad/s


b.
33 rad/s


c.
Não pode ser calculada, a menos que o valor de M seja conhecido.


d.
0,088 rad/s


e.
1140 rad/s

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Pelo equilíbrio de forças, peso do objeto e força da mola, para determinar a constante da mola, temos:

 $Mg = kx\\k = \frac{Mg}{x}$  

Agora basta usar a definição da frequência natural :

$\omega = \sqrt{\frac{k}{M}} \\\\\omega = \sqrt{\frac{Mg}{Mx}$

$\omega = \sqrt{\frac{g}{x}}$

Agora, basta substituir os valores :

$\omega = \sqrt{ \frac{10}{9* 10 ^{-3}}}\\\omega = 33,33 rad/s$