Question

Ao subtrair 4 unidades de um certo numero, obtém-se o triplo de sua raiz. O numero que satisfaz essa condição é: 4 , 8 , 16, 19, 24.

Answer 1

x - 4 = 3\/x
(x-4)² = (3\/x)²
x²-8x+16 = 9x
x²-8x+16-9x = 0
x² -17x+16 = 0
Δ = (-17)² - 4.1.16
Δ = 289 - 64
Δ = 225
x = [-(-17)+/-√225]/2.1
x = (17+/-15)/2
x' = (17+15)/2 = 32/2 = 16
x" = (17-15)/2 = 2/2 = 1
S: {1; 16}

Answer 2

O número que satisfaz essa condição é 16.

Vamos supor que o número procurado é x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação: x - 4 = 3√x.

Elevando ambos os lados da equação ao quadrado:

(x - 4)² = (3√x)²

x² - 8x + 16 = 9x

x² - 8x - 9x + 16 = 0

x² - 17x + 16 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-17)² - 4.1.16

Δ = 289 - 64

Δ = 225.

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas:

$x=\frac{17+-\sqrt{225}}{2}$

$x=\frac{17+-15}{2}$

$x'=\frac{17+15}{2}=16$

$x''=\frac{17-15}{2}=1$.

O conjunto solução é S = {1,16}.

Agora, vamos testar os dois resultados encontrados.

Se x = 16, então: 16 - 4 = 12 = 3.√16 = 3.4.

Se x = 1, então: 1 - 4 = -3 ≠ 3.√1 = 3.

Portanto, o número é 16.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19608150