Question

ao subtrair 3 de certo numero real x,voce obtem o dobro da raiz quadrada desse numero x .entao o valor de x e

Answer 1

x-3=2√x

(x-3)²=(2√x)²


x²-6x+9=4|x|


Para x>0:

x²-6x+9=4x ⇒ x²-10x+9=0

Δ=100-36=64

Sendo x1  e x2 as raízes:

x1=(10+8)/2=9
x2=(10-8)/2=1

Porém,apenas x1 satisfaz o enunciado.Veja:

9-3=2√9 => 6=6

1-3=2√1 => -2≠2



Para x<0:

x²-6x+9=-4x => x²-2x+9=0

Δ= 4-36 <0 (logo,não existe x real que satisfaça a equação e com isso x>0).

Portanto,x=9