Question

Ao subtrair 3 de certo número real x, você obtém o dobro da raiz quadrada desse número x. então, o valor de x é?
 

Answer 1

O negócio aqui é interpretar a questão e armar a equação (rima não intencional). Subtrair 3 de um número x é, armado, igual a x-3. O dobro da raiz quadrada de um número é igual a $2\sqrt{x}$. Igualando os dois, pelo que foi dito no enunciado (você obtém o dobro [...]), temos:

$x-3 = 2\sqrt{x}$ (elevando ao quadrado)
$x^2 - 6x + 9 = 4x \Rightarrow x^2 - 10x + 9 = 0$

$\Delta = (-10)^2 - 4.1.9 \Rightarrow \Delta = 64$

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{10 \pm 8}{2}$
$x=9 \ ou \ x=1$

Porém, ao substituir x=1, encontramos que x-3 = -2, mas isso não pode acontecer, já que a raiz quadrada de um número é sempre positiva. Então a única solução é x=9

$\boxed{R: \ x=9}$