Question

Ao substituir um painel solar de massa Mp=80 kg no reparo de uma estação espacial um astronauta de massa Ma=60 kg que estava inicialmente em repouso lança o painel antigo no espaço com uma velocidade de Vp=0,15 m/s.
A- Há algum Inconveniente na atitude do astronauta em lançar o painel defeituoso no espaço?
B-Calcule a velocidade do astronauta após soltar o painel defeituoso.
C-O gráfico a seguir mostra,de forma simplificada o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painel em uma função do tempo durante o lançamento.Calcule a força máxima Fmax

Answer 1

Olá!

Para responder a essa questão podemos utilizar o conceito de quantidade de movimento de um corpo, que é uma grandeza física que relaciona a massa do corpo e a sua velocidade. A equação do quantidade de movimento de um corpo pode ser expressa por: ΔQ = m × V, onde:

ΔQ = quantidade de movimento, medida em quilogramas vezes metros por segundo (kg.m/s).
m = massa, medida em quilogramas (kg).
V = velocidade, medida em metros por segundo (m/s).

A) O inconveniente na atitude do astronauta é em relação ao lixo espacial, pois ao lançar um painel defeituoso no espaço ele estará "poluindo" aquele ambiente...

B) A situação apresentada aqui é um sistema isolado, ou seja, há conservação de energia na forma de quantidade de movimento, então:

ΔQinicial = ΔQfinal
ΔQastronauta + ΔQpainel 
ma × Va = mp × Vp
60 × Va = 80 × 0,15
Va = 12 / 60
Va = 0,2 m/s.

Portanto, a velocidade do astronauta após lançar o painel é 0,2 m/s.

C) Para calcularmos a força máxima, primeiro devemos calcular a quantidade de movimento do painel, para depois relacionarmos com a força máxima, que pode ser calculada através da área formada pelo gráfico (área de um trapézio).

ΔQp = m × V
ΔQp = 80 × 0,15
ΔQp = 12 kg.m/s

T = Área do Gráfico
ΔQp = (B + b) × Fmax / 2
12 = (0,9 + 0,3) × Fmax / 2
1,2 Fmax = 24
Fmax = 24 / 1,2
Fmax = 20 N.

Portanto, a força máxima vale 20 N.