Question

ao somarmos um valor constante a uma dada função, temos que:
a) a função sofre uma translação vertical
b) ela permanece a mesma, pois valores constantes não alteram as o grafico de uma função.
c) o grafico da função irá se alterar, mas não se de pode prever como será sem seja dada a função
d) a função é deslocada para a esquerda com intensidade indicada pelo valor da constante.

Answer 1

Dada uma função real $f:D\subset \mathbb{R}\to \mathbb{R},$ sabemos que o gráfico de $f$ é o conjunto de todos os pontos $(x,\,y)$ do plano tais que

$x\in D~\text{ e }~y\in f(x).$

$\mathrm{graf}(f)=\{(x,\,y)\in \mathbb{R}^2:x\in D~\text{ e }~y=f(x)\}$
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Consideremos agora uma nova função

$g:D\to \mathbb{R}$

de mesmo domínio que $f,$ onde para todo $x\in D,$

$g(x)=f(x)+k$

sendo $k$ uma constante fixa.


O gráfico de $g$ é o seguinte conjunto

$\mathrm{graf}(g)=\{(x,\,y)\in \mathbb{R}^2:x\in D~\text{ e }~y=f(x)+k\}$

Analisando o gráfico de $g,$ vemos que ele é obtido pelo gráfico de $f,$ somando a constante $k$ à ordenada $y.$ de cada ponto do gráfico de $f.$


Geometricamente, isto equivale a transladar o gráfico de $f$ $k$ unidades na direção vertical.


Resposta: alternativa a.