Question

Ao sofrer uma expansão isobárica, uma amostra de gás ideal realiza trabalho sobre um projétil de 0,05 kg que, partindo do repouso, é lançado verticalmente para cima atingindo uma altura máxima de 40 m. Considerando que o volume da amostra era de 0,0003 m³ no início da expansão e de 0,0008 m³ no fim, dada a aceleração da gravidade de 10 m/s² e desprezando perdas de energia, calcule a pressão do gás durante a expansão, em Pa.

Answer 1

A pressão do gás durante a expansão será de  4,0 x 10⁴ Pa.

Sabemos que o trabalho realizado ou sofrido por um gás ideal, em uma transformação à pressão constante (isobárica) , pode ser calculado pela seguinte expressão -

T = P(ΔV)

O trabalho equivalerá à variação da energia cinética sofrida pelo projétil-

T = ΔEc

A velocidade do projétil no ponto mais alto é zero, logo nesse ponto a energia cinética é igual a zero.  Calculando a velocidade inicial do projétil poderemos calcular a energia cinética inicial do mesmo -

V² = Vo² + 2aΔS

0² = Vo² - 2gh

2(10)40 = Vo²

Vo² = 800

T = mV²/2

T = 0,05. 800/2

T = 20 Joules

20 = P (0,0008 - 0,0003)

P = 20/0,0005

P = 40.000 Pa

P = 4,0 x 10⁴ Pa