Question

Ao simplificar a fração algébrica 2a -1 /4a^2 -1 , Gabriel encontrou (2a +1 ) como resultado. Gabriel está correto?? Justifique sua resposta com cálculos.

Answer 1

Gabriel não está certo porque se realizarmos as contas chegaremos em
$\frac{1}{2a + 1}$
e não 2a + 1.

Resolução:

$\frac{2a - 1}{4 {a}^{2} - 1} =$
Podemos fatorar o denominador pelo caso diferença de 2 quadrados (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

Então teremos:
$\frac{2a - 1}{(2a - 1)(2a + 1)}$
E podemos simplificar cortando os que são iguais (2a - 1) com (2a -1).

Já que:
$\frac{2a - 1}{2a - 1} = 1$
Então teremos como resultado final:
$\frac{1}{2a + 1}$
Por isso, Gabriel estava errado.

Espero ter ajudado

Answer 2

      2a  - 1 / 4a² - 1  =  2a - 1 / (2a)² - 1²

                                =  2a - 1 / (2a + 1).(2a - 1) 

                                =    1 / (2a + 1)

      RESPOSTA: NÃO,  POIS O RESULTADO É  1 / 2a+1.