Question

ao simplificar a expressão a-a²/a²-1 Dividido (a/a+ 1 - a ) Obterá ??

Answer 1

Ao simplificar a expressão a-a²/a²-1 Dividido (a/a+ 1 - a ) Obterá ??
a - a²         a
-------- : ------------- - a        ( mmc) = (a + 1)  ( 2º TERMO)
a² - 1      a + 1


   a - a²          1(a) - a(a + 1)
  -------------  : -------------------------
  a² - 1              (a + 1)


 
  a - a²           a - a(a + 1)
------------- :  --------------------- 
 a² - 1           ( a + 1)



   a - a²            a - a² - a                  ( elimina o (a - a) 2º termo
------------------- : ---------------------
    a² -1           (a + 1)


      a - a²              - a²
 ----------------- : ---------------  divisão de FRAÇÃO copia o 1º e
      a² - 1           (a + 1)   INVERTE 2º multiplicando


a - a²    (a + 1)
---------x----------  
a² - 1    ( - a²)
  

(a - a²)(a + 1)      a² + 1a - a³ - 1a²           - a³ + a² - 1a² + 1a
-------------------  = ----------------------------- = ------------------------------
(a² - 1)(-a²)             -a⁴ - 1a²                       - a⁴ -1 a²


- a³  + 1a             a( - a² + 1)                           - a² + 1
-------------- = -------------------------  elimina o (a) = ---------------------
- a⁴ - 1a              a( - a³ - 1)                             - a³ - 1

Answer 2

$\large \sf \dfrac{a - a^2}{a^2-1} \div \dfrac{a}{a+1} -a =$

• Fatore e substitua. Calcule o MMC e efetue a subtração.

a − a² = a(1 − a)

a² − 1 = (a + 1)•(a − 1)

m.m.c. (a + 1; 1) = a + 1

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{(a+1)(a-1)} \div \dfrac{a-a(a+1)}{a+1} =$

• Dividir por uma fração é equivalente a multiplicar por sua inversa.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{(a+1)(a-1)} \times \dfrac {a+1}{a-a(a+1)} =$

• Há o termo a + 1 no numerador e denominador. A divisão de um número por ele próprio é igual a 1.

• Execute a operação distributiva: a(a + 1) = a² + a. Substitua.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{a-1} \times \dfrac {1}{a-(a^2+a)} =$

• Execute a operação distributiva: −1(a² + a) = −a² − a. Substitua.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{a-1} \times \dfrac {1}{a-a^2-a} =$

• a − a = 0. Substitua.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{a-1} \times \dfrac {1}{-a^2} =$

• Divida a por −a².

$\large \sf \dfrac{1 - a}{a-1} \times \dfrac {1}{-a} =$

• Multiplique as duas frações.

$\large \sf \dfrac{1 - a}{-a(a-1)} =$

• Multiplique numerador e denominador por −1.

• Há o termo a − 1 no numerador e denominador. A divisão de um número por ele próprio é igual a 1.

$\large \sf \dfrac{a - 1}{a(a-1)} = \dfrac{1}{a}$